一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的度數(shù)之和為，求此多邊形的邊數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，這個(gè)外角為x度，依題意：(n－2)·＋x＝．將原二元一次方程變形為：n＝＋2＝9＋，因?yàn)閚為正整數(shù)，所以－x必是的倍數(shù)，而0＜x＜，所以－x＝，所以n＝9．

　　解題指導(dǎo)：因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和是180的倍數(shù)，可以先將除以得商為7余，故知這個(gè)外角為，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為－＝，易知這是一個(gè)九邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為570°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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23、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與一個(gè)外角的和為1500°，則這是個(gè)幾邊形？

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（2012•白云區(qū)一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　�。�

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若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為4：1，則此多邊形共有對(duì)角線（　�。�

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是5：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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