【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=8,DC=6,AD=10.動點P從點D出發(fā),沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當(dāng)點P運動到點A時,點Q隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t(秒)
(1)若四邊形ABQP為平行四邊形,求運動時間t.
(2)當(dāng)t為何值時,三角形BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形?
【答案】(1)t=2;(2)或
【解析】試題分析:(1)當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時,AP=BQ,即21-2t=16-t,可將t求出;
(2)本題應(yīng)分兩種情況進行討論,①若PQ=BQ,在Rt△PQM中,由PQ2=PM2+MQ2,PQ=QB,將各數(shù)據(jù)代入,可將時間t求出;
②若PB=PQ,PB2=PM2+BM2,PB=PQ,將數(shù)據(jù)代入,可將時間t求出.
試題解析:(1) ∵四邊形ABQP為平行四邊形,
∴AP=BQ,
又
(2)①∠Q為頂角時,QB=QP,
有: ,
解得
②∠P為頂角時,PB=PQ,有: ,
解得 ,
綜上, 或時,符合題意.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示0.0005為( )
A. 5×10-3B. 5×10-4C. 5×103D. 5x104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是( 。
A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直
C. 對角線相等 D. 每條對角線平分一組對角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中, 為中點, 、與射線分別相交于點、(射線不經(jīng)過點).
(1)如圖①,當(dāng)BE∥CF時,連接ED并延長交CF于點H. 求證:四邊形BECH是平行四形;
(2)如圖②,當(dāng)BE⊥AE于點E,CF⊥AE于點F時,分別取AB、AC的中點M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:AM=AN
(3)如圖②,當(dāng)BE⊥AE于點E,CF⊥AE于點F時,分別取AB、AC的中點M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:∠EMD=∠FND.
圖① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖“書香八桂,閱讀圓夢”讀數(shù)活動中,某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)、誦讀、演講、征文四個比賽項目如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分線,點O在AB上,以點O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點D,交BC于點E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的長.
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