Question

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，△CEF的面積為2.5，則△ABC的面積為__________．

Answer 1

10．

【考點】三角形的面積．

【分析】由于E、F分別是AB、AC的中點，可知EF是△ABC的中位線，利用中位線的性質(zhì)可知EF∥BC，且=，根據(jù)△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，求得△AEF的面積為2.5，△BCE的面積為2.5×2=5，進而求得∴△ABC的面積等于10．

【解答】解：∵E、F分別是AB、AC的中點，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF∥BC，=，

∵△CEF的面積為2.5，

∵△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，

∴△AEF的面積為2.5，△BCE的面積為2.5×2=5，

∴△ABC的面積等于10．

故答案為10．

【點評】本題考查了中位線的判定和性質(zhì)以及三角形面積，求得△AEF和△CEF，△BCE和△CEF的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．