【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，對角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．

【答案】證明見解析．

【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，得出∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，證出四邊形BFDE是平行四邊形，得出BE∥DF，證出∠AEG=∠CFH，由ASA證明△AEG≌△CFH，得出對應(yīng)邊相等即可．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，∵E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，CF=BF=BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE∥DF，∴∠AEG=∠ADF，∴∠AEG=∠CFH，在△AEG和△CFH中，∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠AEG=∠CFH，∴△AEG≌△CFH（ASA），∴AG=CH．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】一個長方形的長是2x，寬比長的一半少4.若將長方形的長和寬都增加3，則該長方形的面積增加

A. 9 B. 2x2＋x－3 C. －7x－3 D. 9x－3

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【題目】若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A. 點(diǎn)A在圓外 B. 點(diǎn)A在圓上

C. 點(diǎn)A在圓內(nèi) D. 不能確定

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【題目】算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（ ）

A. 0 B. -1 C. 1 D. 0和1

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【題目】如果將拋物線y=x2向左平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　�。�

A. y=x2+1 B. y=x2﹣1 C. y=（x+1）2 D. y=（x﹣1）2．

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【題目】請寫出一個圖象的對稱軸為y軸，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）的二次函數(shù)解析式，這個二次函數(shù)的解析式可以是_____．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機(jī)抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預(yù)報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D （2， 3）.

（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；

（2）過x軸上的點(diǎn)E （a，0） 作直線EF∥AD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，則a=____________．

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