Question

12、已知關(guān)于x的方程mx²-1=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

m＜1且m≠0

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可以得到有關(guān)k的不等式，解得即可，但要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零．

解答：解：方程mx²-1=2x變形為：mx²-2x+1=0
∵關(guān)于x的方程mx²-1=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4m＞0
解得：m＜1，
∴m的取值范圍是m＜1且m≠0．
故答案為：m＜1且m≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．