如圖，AB=AC，BE=CE　　 求證：（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC．

證明：（1）∵AB=AC，BE=CE，AE為公共邊，
∴△ABE≌△ACE，
∴∠BAE=∠CAE，
即AE平分∠BAC；

（2）在△ABC中，
∵AE平分∠BAC，AB=AC，
∴AD垂直平分BC．
分析：（1）△ABE≌△ACE（SSS）∴∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，（2）由△ABE≌△ACE得之．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握并運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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