Question

已知a＜-1，點（a-1，y₁）、（a，y₂）、（a+1，y₃）都在函數(shù)y=

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2

x²-2的圖象上，則（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₁＜y₃＜y₂
• C、y₃＜y₂＜y₁
• D、y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先求出拋物線的對稱軸，拋物線y=

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2

x²-2的對稱軸為y軸，即直線x=0，圖象開口向上，當a＜-1時，a-1＜a＜a+1＜0，在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小，由此可判斷y₁，y₂，y₃的大小關系
根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．

解答：解：∵當a＜-1時，a-1＜a＜a+1＜0，
而拋物線y=

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x²-2的對稱軸為直線x=0，開口向上，
∴三點都在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故選C．

點評：本題考查的是二次函數(shù)圖象上點的坐標特點，當二次項系數(shù)a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減�。�