閱讀材料：若x+2是x2-mx-8的一個因式，我們不難得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現(xiàn)在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當x=-2時，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是說x=-2是方程x2-mx-8=0的一個根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．
問題：若x+1是2x3+x2+mx-6的一個因式，請運用上述方法求出m的值．

解：∵x+1是2x3+x2+mx-6的一個因式，x+1=0，
x=-1，
∴x=-1代入方程2x3+x2+mx-6=0得：
-2+1-m-6=0，
m=-7．
分析：求出x=-1，代入方程2x3+x2+mx-6=0，即可求出m．
點評：本題考查了一元二次方程的解，分解因式的應用，主要考查學生的計算能力和理解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•濟寧）閱讀材料：
若a，b都是非負實數(shù)，則a+b≥2
ab
．當且僅當a=b時，“=”成立．
證明：∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0．
∴a+b≥2
ab
．當且僅當a=b時，“=”成立．
舉例應用：
已知x＞0，求函數(shù)y=2x+
2
x
的最小值．
解：y=2x+
2
x
≥2
2x•
2
x
=4．當且僅當2x=
2
x
，即x=1時，“=”成立．
當x=1時，函數(shù)取得最小值，y最小=4．
問題解決：
汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（
1
18
+
450
x2
）升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量（結果保留小數(shù)點后一位）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：若x+2是x2-mx-8的一個因式，我們不難得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現(xiàn)在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當x=-2時，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是說x=-2是方程x2-mx-8=0的一個根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．
問題：若x+1是2x3+x2+mx-6的一個因式，請運用上述方法求出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀材料：若整數(shù)a是整系數(shù)方程x3+px2+qx+r=0的解，則-r=a（a2+pa+q），說明a是r因數(shù)．根據(jù)以上材料，可求得x3+4x2-3x-2=0的整數(shù)解為x=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：若x+2是x2-mx-8的一個因式，我們不難得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現(xiàn)在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當x=-2時，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是說x=-2是方程x2-mx-8=0的一個根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．
問題：若x+1是2x3+x2+mx-6的一個因式，請運用上述方法求出m的值．

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