已知如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：利用三角形的外角的性質(zhì)把這六個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)四邊形中，即可求得結(jié)果．
解答：解：不妨設(shè)AD和CF交于點(diǎn)M，BE和CF交于點(diǎn)N，
則∠AMC=∠2+∠3，∠ENF=∠1+∠6，
而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把六個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)四邊形中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)的比為4：1，內(nèi)角度數(shù)為5：2．求這兩個(gè)正多邊形邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
（1）
13x+8y=21
3x+2y=5
，
（2）
x+1
3
=
y+3
4
=
x+y
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若∠BOC=120°．將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為
 
（直接寫出結(jié)果）；
（3）在（2）的條件下，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，AB是半圓O的直徑，DC切半圓O于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E．證明：CE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
1
a-1
-a-1
（2）
1
5
-+2
-（
3
-2）0+
20
-（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小亮一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油36L，勻速行駛?cè)舾尚r(shí)后，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）求油箱余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果出發(fā)地距景點(diǎn)200km，車速為80km/h，要到達(dá)景點(diǎn)，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組或不等式組：
（1）
4x-4y=3(1-y)+2
3x+2y=11
               
（2）
3(x+3)＞x+5
x
3
≤
x+1
4
并寫出不等式組的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
50
+
1
10
-
1
5
+
45
+
5
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案