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（2001•東城區(qū)）如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，BF的延長線交AC于點H，則AH：HE等于（　　）
分析：由DE是△ABC的中位線，即可得DE∥BC，DE=
1
2
BC，AE=EC，然后由平行線分線段成比例定理，即可求得答案，注意比例變形．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，AE=EC，
∵F是DE的中點，
∴EF=
1
2
DE=
1
4
BC，
∴
HE
HC
=
EF
BC
=
1
4
，
∴
HE
EC
=
HE
AE
=
1
3
，
∴
HE
AH
=
1
2
．
∴AH：HE=2：1，
故選B．
點評：此題考查了三角形中位線的性質與平行線分線段成比例定理．注意數形結合思想的應用，注意比例變形．
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