【題目】對(duì)于任意三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,用min|a,b,c|表示這三個(gè)實(shí)數(shù)中最小數(shù),例如:min|-2,0,1|=-2,則:
(1)填空,min|(-2019)0,(-)-2,-|=______,如果min|3,5-x,3x+6|=3,則x的取值范圍為______;
(2)化簡(jiǎn):÷(x+2+)并在(1)中x的取值范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值.
【答案】(1)-,-1≤x≤2;(2),x=0時(shí),原式=1
【解析】
(1)根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn),利用新定義列出不等式組,可以得到所求式子的值和x的取值范圍;
(2)根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后根據(jù)(1)中x的取值范圍,選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.
(1)∵(-2019)0=1,(-)-2=4,
∴min|(-2019)0,(-)-2,-|=-,
∵min|3,5-x,3x+6|=3,
∴,得-1≤x≤2,
故答案為:-,-1≤x≤2;
(2)÷(x+2+)
=
=
=
=,
∵-1≤x≤2,且x≠-1,1,2,
∴當(dāng)x=0時(shí),原式==1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊中,是邊上一點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,若,,則有以下四個(gè)結(jié)論:①是等邊三角形;②;③的周長(zhǎng)是10;④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
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【題目】在圖(1)、(2)所示的△ABC中,AB=4,AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開裁剪辦法已在圖上標(biāo)注,對(duì)于各圖中剪下的兩個(gè)陰影三角形而言,下列說法正確的是( 。
A. 只有(1)中的與△ABC相似 B. 只有(2)中的與△ABC相似
C. 都與△ABC相似 D. 都與△ABC不相似
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E,H分別在AB,AC上,已知BC=40cm,AD=30cm,求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,F(xiàn)在AB上,點(diǎn)E,G在AC上,DE∥FG∥BC,且S△ADE=S四邊形DFGE=S四邊形FBCG
(1)求DE:FG:BC的值;
(2)若AB=10,AC=15,BC=12,求四邊形DFGE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.
(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖;(邊框線加粗畫出,并涂上陰影)
(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,,,等腰的頂點(diǎn)在第二象限,交軸于點(diǎn).
(1)如圖1,求證;
(2)如圖2,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,以為直角邊在左側(cè)作等腰,連接交于.
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②求證.
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【題目】如圖,在中,和的平分線相交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),下列四個(gè)結(jié)論:
①;②;
③點(diǎn)到各邊的距離相等;③設(shè),,則.
其中正確的結(jié)論是__________.(填所有正確結(jié)論的序號(hào))
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