如圖，直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是線段BA延長線上的點(diǎn)，D是雙曲線上一點(diǎn)（D都不與A、B重合），點(diǎn)C、D都在第一象限，過點(diǎn)C、D分別向x軸作垂線，垂足分別為E、F，連接OC、OD，設(shè)△COE的面積為S1，△DOF的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系為________．（用“＜”連接）

S1＜S2
分析：先設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，再在雙曲線上取一點(diǎn)G，作GH⊥x軸，使GH=CE，連接OG，得出S△GOH=S△DOF，再根據(jù)S△GOH＞S△COE，得出S△COE＜S△DOF，即可得出答案．
解答：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，
在雙曲線上取一點(diǎn)G，作GH⊥x軸，使GH=CE，連接OG，
則S△GOH=S△DOF=，
∵OH＞OE，
∴S△GOH＞S△COE，
∴S△COE＜S△DOF，
∴S1＜S2；
故答案為：S1＜S2．
點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形的面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與雙曲線的一個交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸與點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
 x 
在第二象限交于點(diǎn)A（x0，y0），交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且|A精英家教網(wǎng)O|=4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOC：S△AOB=3：2．
（1）求k的值及直線AC的解析式；
（2）在第二象限內(nèi)雙曲線y=
k
 x 
上有一動點(diǎn)P（r，m），設(shè)△BCP的面積為S．求S與r的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是線段BA延長線上的點(diǎn)，D是雙曲線上一點(diǎn)（D都不與A、B重合），點(diǎn)C、D都在第一象限，過點(diǎn)C、D分別向x軸作垂線，垂足分別為E、F，連接OC、OD，設(shè)△COE的面積為S1，△DOF的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系為
S1＜S2
S1＜S2
．（用“＜”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AD、BC，分別記△ABC與△ABD的面積為S1、S2，則下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，且AC=
13
，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在第四象限內(nèi)雙曲線y=
k
x
上，有一動點(diǎn)D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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