【題目】如圖,ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BE平分ABC,若ABC=64°,AEB=70°

(1)求CAD的度數(shù);

(2)若點(diǎn)F為線(xiàn)段BC上的任意一點(diǎn),當(dāng)EFC為直角三角形時(shí),求BEF的度數(shù).

【答案】152°;258°或20°

【解析】

試題分析:(1)由角平分線(xiàn)得出EBC,得出BAD=26°,再求出C,即可得出CAD=52°;

(2)分兩種情況:①當(dāng)EFC=90°時(shí);②當(dāng)FEC=90°時(shí);由角的互余關(guān)系和三角形的外角性質(zhì)即可求出BEF的度數(shù).

(1)證明:BE平分ABC,

∴∠ABC=2EBC=64°,

∴∠EBC=32°,

ADBC

∴∠ADB=ADC=90°,

∴∠BAD=90°﹣64°=26°,

∵∠C=AEBEBC=70°﹣32°=38°,

∴∠CAD=90°﹣38°=52°;

(2)解:分兩種情況:

①當(dāng)EFC=90°時(shí),如圖1所示:

BFE=90°,

∴∠BEF=90°EBC=90°﹣32°=58°;

②當(dāng)FEC=90°時(shí),如圖2所示:

EFC=90°﹣38°=52°,

∴∠BEF=EFCEBC=52°﹣32°=20°;

綜上所述:BEF的度數(shù)為58°或20°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)

55

60

70

75

一周的銷(xiāo)售量y(件)

450

400

300

250

(1)試求出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S元,請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)的什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大?

(3)服裝店決定將一周的銷(xiāo)售內(nèi)衣的利潤(rùn)全部捐給福利院,在服裝店購(gòu)進(jìn)該內(nèi)衣的貸款不超過(guò)8000元情況下,請(qǐng)求出該服裝店最大捐款數(shù)額是多少元?

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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及a 的值;

(2)如圖②,拋物線(xiàn)C2與C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),將拋物線(xiàn)C2向右平移4個(gè)單位,得到拋物線(xiàn)C3.C3與x軸交于點(diǎn)B、E,點(diǎn)P是直線(xiàn)CE上方拋物線(xiàn)C3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),交CE于點(diǎn)F.

①求線(xiàn)段PF長(zhǎng)的最大值;

②若PE=EF,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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