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【題目】如圖,ABC中,ADBC于點D,BE平分ABC,若ABC=64°,AEB=70°

(1)求CAD的度數;

(2)若點F為線段BC上的任意一點,當EFC為直角三角形時,求BEF的度數.

【答案】152°;258°或20°

【解析】

試題分析:(1)由角平分線得出EBC,得出BAD=26°,再求出C,即可得出CAD=52°;

(2)分兩種情況:①當EFC=90°時;②當FEC=90°時;由角的互余關系和三角形的外角性質即可求出BEF的度數.

(1)證明:BE平分ABC,

∴∠ABC=2EBC=64°

∴∠EBC=32°,

ADBC

∴∠ADB=ADC=90°,

∴∠BAD=90°﹣64°=26°,

∵∠C=AEBEBC=70°﹣32°=38°,

∴∠CAD=90°﹣38°=52°;

(2)解:分兩種情況:

①當EFC=90°時,如圖1所示:

BFE=90°,

∴∠BEF=90°EBC=90°﹣32°=58°;

②當FEC=90°時,如圖2所示:

EFC=90°﹣38°=52°,

∴∠BEF=EFCEBC=52°﹣32°=20°;

綜上所述:BEF的度數為58°或20°.

練習冊系列答案
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銷售單價x(元/件)

55

60

70

75

一周的銷售量y(件)

450

400

300

250

(1)試求出y與x的之間的函數關系式;

(2)設一周的銷售利潤為S元,請求出S與x的函數關系式,并確定當銷售單價的什么范圍內變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?

(3)服裝店決定將一周的銷售內衣的利潤全部捐給福利院,在服裝店購進該內衣的貸款不超過8000元情況下,請求出該服裝店最大捐款數額是多少元?

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(1)求點C的坐標及a 的值;

(2)如圖②,拋物線C2與C1關于x軸對稱,將拋物線C2向右平移4個單位,得到拋物線C3.C3與x軸交于點B、E,點P是直線CE上方拋物線C3上的一個動點,過點P作y軸的平行線,交CE于點F.

①求線段PF長的最大值;

②若PE=EF,求點P的坐標.

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