Question

解方程（組）：
（1）-

2x+1

6

-

2x+1

3

=

2-x

2

-1
（2）用代入法解方程組

4x-3y=5 2x-y=2

（3）加減法解方程組

3x-5y=1 2x+3y=7

Answer 1

分析：（1）含有分母的一元一次方程，應(yīng)先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1，從而得到原方程的解；
（2）用“代入法”求解，由方程（2）得出y=2x-2，并將其代入另一個方程求出x的值，再代入y=2x-2，求出y的值，從而求出原方程組的解；
（3）用“加減法”求解，使兩個方程y的系數(shù)相同，通過兩個方程相加消去y，即得出一個關(guān)于x的方程，求出x的值，將x的值代入原方程組的任一個方程，求出y的值，從而求出了原方程組的解．

解答：（1）-

2x+1

6

-

2x+1

3

=

2-x

2

-1
解：去分母，得-（2x+1）-2（2x+1）=3（2-x）-6，
去括號，得-2x-1-4x-2=6-3x-6，
移項，得-2x-4x+3x=6-6+1+2，
合并同類項，得-3x=3，
方程兩邊同除以-3，得x=-1．
所以，原方程的解為x=-1；

（2）

4x-3y=5(1) 2x-y=2(2)

解：由（2）得，y=2x-2 （3），
將（3）代入（1）得，-2x=-1，
x=

1

2

．
將x=

1

2

代入（3）得，y=1-2=-1．
所以，原方程組的解為

x= 1 2 y=-1

；

（3）

3x-5y=1(1) 2x+3y=7(2)

解：（1）×3+（2）×5得，19x=38，
x=2．
將x=2代入方程（1）得，y=1．
所以原方程組的解為

x=2 y=1

．

點評：本題考查的是解一元一次方程和解二元一次方程組．
解一元一次方程時，對于含有分母的方程，應(yīng)該先去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，且把分子作為一個整體看待；解二元一次方程用到“代入法”和“加減法”．