Question

下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（　�。�
①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③

1

x

+y=5；④x=y；⑤x²-y²=2
⑥6x-2y        ⑦x+y+z=1        ⑧y（y-1）=2y²-y²+x．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．

解答：解：
①xy+2x-y=7，不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的最高次數(shù)為2；
②4x+1=x-y，是二元一次方程；
③

1

x

+y=5，不是二元一次方程，因為不是整式方程；
④x=y是二元一次方程；
⑤x²-y²=2不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的最高次數(shù)為2；
⑥6x-2y，不是二元一次方程，因為不是等式；
⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因為含有3個未知數(shù)；
⑧y（y-1）=2y²-y²+x，是二元一次方程，因為變形后為-y=x．
故選C．

點評：二元一次方程必須符合以下三個條件：
（1）方程中只含有2個未知數(shù)；
（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；
（3）方程是整式方程．注意⑧整理后是二元一次方程．