對于同一銳角α有:sin2α+cos2α=1,現(xiàn)銳角A滿足sinA+cosA=
試求:(1)sinA•cosA的值;(2)sinA-cosA的值.
【答案】分析:利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系sin2α+cos2α=1進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃无D(zhuǎn)換來求解.
解答:解:(1)∵sinA+cosA=
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=,
即1+2sinAcosA=,
∴sinAcosA=

(2)∵(sinA-cosA)2=sin2A+cos2A-2sinAcosA,
=1-,
=
∴sinA-cosA=±
點(diǎn)評(píng):本題考查了對sin2α+cos2α=1變形應(yīng)用能力.
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