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如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標是（0，2），一次函數y=x+t的圖象l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）．
（1）當t何值時，S=3；
（2）在平面直角坐標系下，畫出S與t的函數圖象．
如圖．
（1）設l與正方形的邊AD、CD相交于M、N，易證Rt△DMN是等腰三角形，
只有當MD=
2
時，△DMN的面積是1，
求得t=4-
2
．
容易驗證，此時的S=3．
∴當t=4-
2
時，S=3；

（2）當0≤t＜2時，S=
1
2
t2
當2≤t＜4時，S=-
1
2
（4-t）2+4
當t＞4時，S=4．
根據以上解析式，作圖如圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線y=-
3
3
x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限內作正三角形ABC，⊙O′為△ABC的外接圓，與x軸交于另一點E．
（1）求C點坐標．
（2）求過點C與AB中點D的一次函數的解析式．
（3）求過E、O′、A三點的二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點（1，-2），它與x軸的正半軸相交于點M，與y軸的負半軸相交于點N．如果M、N到原點的距離之和等于6．求直線l的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小軍一家人假日開轎車從A地駛往B地去旅游，前一段路為普通公路，后一段路為高速公路，且高速公路路程是普通公路路程的2倍．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h．（兩段路程行駛過程均視為勻速行駛）
（1）求汽車行駛的兩段“路程”或“時間”；
（2）請你根據以上信息，寫出轎車所行路程s（km）與時間t（h）之間的函數關系式，并在平面直角坐標系中畫出函數圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位同學住在同一小區(qū)，在同一中學讀書，一天恰好在同一時間騎自行車沿同一線路上學，小區(qū)離學校有9km，甲以勻速行駛，花了30min到校，乙的行程信息如圖中折線O-A-B-C所示，分別用y1，y2表示甲、乙在時間x（min）時的行程，請回答下列問題：
（1）分別用含x的解析式表示y1，y2（標明x的范圍），并在圖中畫出函數y1的圖象；
（2）甲、乙兩人在途中有幾次相遇？分別是出發(fā)后的多長時間相遇？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
路程（千米）運費（元/噸•千米）
甲庫乙?guī)?/td>甲庫乙?guī)?/td>
A庫20151212
B庫2520108
（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數關系式；
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面之間坐標系中，一次函數y=--
1
2
x+2的圖象與x軸y軸分別相交于A，B兩點，在第一象限內是否存在點P，使得以點P，O，B為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請寫出所以符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在同一條直線上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同時分別從A、B兩地同向去C地，若甲、乙二人x小時候與B地的距離分別為y1千米、y2千米，且其圖象如圖所示，則甲、乙相遇時，甲走了______千米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件，他們一天生產零件y（個）與生產時間t（小時）的函數關系如圖所示．
（1）根據圖象填空：
①甲、乙中，______先完成一天的生產任務；在生產過程中，______因機器故障停止生產______小時．
②當t=______時，甲、乙兩產的零件個數相等．
（2）誰在哪一段時間內的生產速度最快求該段時間內，他每小時生產零件的個數．

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