如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請說明BE=CD的理由.

 

 

【答案】

理由見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．

試題解析：∵AB=AC，AD=AE，

∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB（等邊對等角），

∵在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（AAS），

∴BE=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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