Question

如圖，為了測量河對岸的電視塔AB的高度，在D處用測角儀濺得點A的仰角為30°，前進80米，在D′處測得點A的仰角為45°，已知測角儀CD=C′D′=1.2米，求電視塔AB的高度（

3

≈1.73，精確到1米）．

Answer 1

分析：將題目中所涉及到的仰俯角轉(zhuǎn)換為直角三角形內(nèi)的角，利用解直角三角形的知識求得線段AB的長即可．

解答：解：設(shè)AE=x米．
在Rt△AD′E中：∠AD′E=45°，AE=x，
∴D′E=AE=x，
在Rt△ADE中：∠ADE=30°，AE=x，ADE=x+80，
∴由tan30°=

AE

DE

，
得：

x

x+80

=

3

3

，
∴x=40

3

+40，
∴AB=40

3

+40+1.2≈110米．
答：電視塔AB的高度是110米．

點評：本題考查了仰俯角問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確的將仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形．