Question

已知| x-12 |+

y-13

和z²-10z+25互為相反數(shù)，則x=

 

，y=

 

，z=

 

，以x、y、z為三邊的三角形是

 

三角形．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根

專題：

分析：根據(jù)相反數(shù)得出|x-12|+

y-13

+（z²-10z+25）=0，求出x-12=0，y-13=0，z-5=0，求出x=12，y=13，z=5，求出x²+z²=y²，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可．

解答：解：| x-12 |+

y-13

和z²-10z+25互為相反數(shù)，
∴|x-12|+

y-13

+（z²-10z+25）=0，
∴|x-12|+

y-13

+（z-5）²=0，
∴x-12=0，y-13=0，z-5=0，
∴x=12，y=13，z=5，
∴x²+z²=y²，
∴以x、y、z為三邊的三角形是直角三角形，
故答案為：12，13，5，直角．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方的應用，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．