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（2004•廣州）如圖，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，則線段FC的長度是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3
【答案】分析：根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，再根據相似三角形的對應邊成比例及平行四邊形的判定和性質解則可．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∴1：3=2：BC
∴BC=6
∵DE∥BC，EF∥AB
∴四邊形BDEF為平行四邊形
∴BF=DE=2
∴FC=BC-BF=6-2=4
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質及平行四邊形的判定及性質的綜合運用．
練習冊系列答案
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（2004•廣州）如圖，直線y=（x+1）分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，等邊△ABC的頂點C在第二象限．
（1）在所給圖中，按尺規(guī)作圖要求，求作等邊△ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若一次函數y=kx+b的圖象經過A、C兩點，求k、b的值；
（3）以坐標原點O為圓心、OB的長為半徑的圓交線段CA于點D，交CA的延長線于點E．求證：BD⊥CE．

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（1）在所給圖中，按尺規(guī)作圖要求，求作等邊△ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若一次函數y=kx+b的圖象經過A、C兩點，求k、b的值；
（3）以坐標原點O為圓心、OB的長為半徑的圓交線段CA于點D，交CA的延長線于點E．求證：BD⊥CE．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

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求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2004•廣州）如圖，CB、CD分別是鈍角△AEC和銳角△ABC的中線，且AC=AB，給出下列結論：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE．請寫出正確結論的序號    （注：將你認為正確結論的序號都填上）．

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