Question

x+y=2，則代數式

1

4

x2+

1

2

xy+

1

4

y2的值是

1

．

Answer 1

分析：首先提取公因式

1

4

，再利用完全平方公式進行二次分解即可．

解答：解：

1

4

x2+

1

2

xy+

1

4

y2=

1

4

（x²+2xy+y²）=

1

4

（x+y）²，
∵x+y=2，
∴原式=

1

4

×4=1，
故答案為：1．

點評：此題主要考查了公式法分解因式與提公因式法分解因式，關鍵是掌握分解因式時，首先找公因式，再考慮公式法．