Question

已知，則x³-17x+2006=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知分母有理化得x=+2，即（x-2）²=5，整理得x²-4x-1=0，再將所求代數式變形，代入即可．
解答：解：∵=+2，
∴（x-2）²=5，整理得x²-4x-1=0，
∴x³-17x+2006=x³-4x²-x+4x²-16x-4+2010
=x（x²-4x-1）+4（x²-4x-1）+2010=2010．
點評：本題考查了二次根式的化簡，代數式的變形，整體代入的思想．