如圖，△ABC是等邊三角形，直線(xiàn)AD是它的對(duì)稱(chēng)軸，AB=12．
（1）寫(xiě)出圖中三組相等關(guān)系；
（2）求∠BAD的度數(shù)和BD的長(zhǎng)．

解：（1）∵△ABC是等邊三角形，直線(xiàn)AD是它的對(duì)稱(chēng)軸，
∴AB=AC，BD=CD，∠B=∠C；

（2）∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，
∴∠BAD=30°，
BD=AB=6．
分析：等邊三角形，AD為對(duì)稱(chēng)軸，即AD為BC的中線(xiàn)垂線(xiàn)，角平分線(xiàn)，因?yàn)椤螧AC=60°，所以可求解∠BAD的大小及BD的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；對(duì)性質(zhì)的熟練掌握是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過(guò)點(diǎn)B，C，且與BA，CA的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上一點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)交AC于E，則△ADE的三個(gè)內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，將△ABD繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線(xiàn)，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E．
（1）直接寫(xiě)出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長(zhǎng)．

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