作業(yè)寶如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式cm2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式cm2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式cm2
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式）ncm2
C
分析：根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和．
解答：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，
5個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，
n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n-1）=cm2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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課本習(xí)題研究：
（1）課本116頁(yè)第12題題目?jī)?nèi)容是這樣的：正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是另一個(gè)正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)．如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的
 
．請(qǐng)你根據(jù)對(duì)課本習(xí)題的研究，填寫（2）題的答案．
（2）如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An，分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為
 
cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）

　

A．cm2　　　　　B．cm2

C．cm2　　　　　D． cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省寧波市九年級(jí)第三次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）

A．cm2；B．cm2；
C．cm2；D．cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)第三次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）

A．cm2；                              B．cm2；

C．cm2；                           D．cm2．

 

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