Question

6．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

• A． OA=OC，OB=OD
• B． AB=CD，AO=CO
• C． AD∥BC，AD=BC
• D． ∠BAD=∠BCD，AB∥CD

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．

解答 解：A、根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分，可得四邊形是平行四邊形，可以證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根據(jù)兩組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．