Question

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點．已知，DE=3cm．
（1）求證：DE∥BC；
（2）求BC的長．

Answer 1

解：（1）∵，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC；

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴，
∵DE=3cm，
∴BC=9cm．
分析：（1）由，∠A=∠A，根據(jù)由兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應角相等，即可求得∠ADE=∠B，又由同位角相等，兩直線平行即可證得DE∥BC；
（2）由相似三角形的對應邊成比例，即可求得BC的長．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，平行線的性質與判定．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．