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已知：一個圓錐的側面展開圖是半徑為20cm，圓心角為120°的扇形，求這圓錐的底面圓的半徑和高．
分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求得半徑，然后利用勾股定理求得高即可．
解答：解：設此圓錐的底面半徑為r，
根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，
2πr=
120π×20
180
，
r=
20
3
cm．
圓錐的高為
202-(
20
3
)2
=
20
3
3
cm
故圓錐的高為
20
3
3
cm，半徑為
20
3
cm．
點評：本題考查了圓的周長公式和扇形面積公式求解．牢記圓錐與扇形各個元素之間的關系是解決此類題目的關鍵．
練習冊系列答案
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