Question

20、一個(gè)函數(shù)有下列性質(zhì)：
①它的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限；②圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）；
③當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
滿足上述三條性質(zhì)的二次函數(shù)解析式可以是

y=（x-1）²+2

（只要求寫(xiě)出一個(gè)）．

Answer 1

分析：本題答案不唯一，只要滿足條件即可．可以將圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)看作頂點(diǎn)，再根據(jù)增減性判斷開(kāi)口方向，滿足圖象不經(jīng)過(guò)第四象限即可．

解答：解：把圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）特殊化，看作頂點(diǎn)，
當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，
可知，對(duì)稱軸為x=1，圖象開(kāi)口向上，a＞0，此時(shí)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限；
故滿足條件的解析式為y=（x-1）²+2等．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于結(jié)論開(kāi)放性題型，把題目的相關(guān)性質(zhì)轉(zhuǎn)化為解析式中的系數(shù)或系數(shù)符號(hào)，寫(xiě)出一個(gè)較簡(jiǎn)單的解析式即可．