作業(yè)寶如圖，雙曲線y=數(shù)學(xué)公式與直線AB交于C、D點(diǎn)，且AD=DC=CB，S△AOB=9，則k=________．

4
分析：首先過點(diǎn)C作CE⊥OB于點(diǎn)E，作DF⊥OB于點(diǎn)F，連接OC，易得OF=EF=BE，△BCE∽△BAO，即可求得△BCE的面積，繼而求得△OCE的面積，則可求得答案．
解答：解：過點(diǎn)C作CE⊥OB于點(diǎn)E，作DF⊥OB于點(diǎn)F，連接OC，
∵OA⊥OB，
∴CE∥DF∥OA，
∵AD=DC=CB，
∴OF=EF=BE，
∴BE：OB=1：3，
∵△BCE∽△BAO，S△AOB=9，
∴S△BCE=9，
∴S△OCE=2，
∴k=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直y=mx與雙曲線y=
k
x
交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　　）
A、1B、m-1C、2D、m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直y=
3
2
x+b與雙曲線y=
16
x
相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)的圖象和性質(zhì)．
已知函數(shù)y=x（x＞0）和y=
1
x
(x＞0)的圖象如圖所示，若P為函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)圖象上的點(diǎn)，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C，則PC=x+
1
x
=AC+BC，從而“點(diǎn)P可以看作點(diǎn)A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．
（1）根據(jù)以上結(jié)論，請?jiān)谙聢D中作出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）圖象上的一些點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，寫出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）兩條不同類型的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直數(shù)學(xué)公式與雙曲線數(shù)學(xué)公式相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的性質(zhì)、k的幾何意義（解析版） 題型：選擇題

如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　　）

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

 

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