Question

21、（1）若|a-1|+（b-2）²=0，A=3a²-6ab+b²，B=-a²-5，求A-B的值．
（2）試說(shuō)明：無(wú)論x，y取何值時(shí)，代數(shù)式．
（x³+3x²y-5xy+6y³）+（y³+2xy²+x²y-2x³）-（4x²y-x³-3xy²+7y³）的值是常數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)非負(fù)性求出a和b的值，再將A-B化為最簡(jiǎn)后代入即可得出答案．
（2）將整式化為最簡(jiǎn)后即可得出答案．

解答：解：（1）解：∵A=3a²-6ab+b²，B=-a²-5，
∴A-B=（3a²-6ab+b²）-（-a²-5）=4a²-6ab+b²+5．
又∵|a-1|+（b-2）2=0，
∴A-B=4×12-6×1×2+22+5=1．

（2）原式=x³+3x²y-5xy+6y³+y³+2xy²+x²y-2x³-4x²y+x³+3xy²-7y³，
=0．
原式化簡(jiǎn)值結(jié)果不含x，y字母，
∴無(wú)論x，y取何值，原式的值均為常數(shù)0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．