如圖，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E兩點分別在BC，AB上．若AD為∠BAC的角平分線，AD=AE，則∠AED=（ ）

A．50°
B．60°
C．65°
D．80°
【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式可求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠AED的度數(shù)．
解答：解：∵∠ABC=30°，∠ACB=50°
∴BAC=100°
∵AD為∠BAC的角平分線
∴∠EAD=50°
∵AD=AE
∴∠AED=65°
故選C．
點評：本題考查等腰三角形的及三角形的內(nèi)角和定理的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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