Question

解下列方程：
（1）

x

2

+

x

3

=1
（2）x+

x-1

2

=3
（3）

1

2

(2x-1)+

1

3

(2x-1)=

5

6

（4）x-2x+3x-4x+…+99x-100x=25．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；
（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；
（3）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；
（4）先計(jì)算出方程中相減的兩項(xiàng)，找出規(guī)律，再把x的系數(shù)化為1即可．

解答：解：（1）去分母得，3x+2x=6，
合并同類項(xiàng)得，5x=6，
系數(shù)化為1得，x=

6

5

；

（2）去分母得，2x+（x-1）=6，
去括號得，2x+x-1=6，
移項(xiàng)得，2x+x=6+1，
合并同類項(xiàng)得，3x=7，
系數(shù)化為1得，x=

7

3

；

（3）去括號得，x-

1

2

+

2

3

x-

1

3

=

5

6

，
移項(xiàng)得，x+

2

3

x=

5

6

+

1

2

+

1

3

，
合并同類項(xiàng)得，

5

3

x=

5

3

，
系數(shù)化為1得，x=1；

（4）原方程可化為：（x-2x）+（3x-4x）+…+（99x-100x）=25，即-50x=25，
把x的系數(shù)化為1得，x=-

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．