Question

已知點(diǎn)A 在拋物線的圖象上，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為B.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求度數(shù).

   

Answer 1

（1）解法一：依題意，由對(duì)稱軸得，      

∵點(diǎn)A、B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱

∴由點(diǎn)A（，3）知,點(diǎn)B的坐標(biāo)（，3）  解法二：∵點(diǎn)A、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱

∴點(diǎn)B也在拋物線線上

當(dāng)=3時(shí)， 

整理，得    

解得  或（舍去）

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（，3） （2）由勾股定理，得 ,                                              

∵   ∴△OAB為等腰三角形 過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C,則OC=3

在Rt△AOC中，   

∴=30°, 即=30°