Question

如果某多邊形的外角分別是10°，20°，30°，…，80°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：多邊形的外角分別是10°，20°，30°，…，80°，外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，這樣就可以求出多邊形的各個(gè)內(nèi)角，從而求出內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理就可以求出多邊形的邊數(shù)．
解答：∵多邊形的外角分別是10°，20°，30°，…，80°，
∴多邊形的內(nèi)角是：170°、160°、150°、140°、130°、120°、110°、100°，
則多邊形的內(nèi)角和是170°+160°+150°+140°+130°+120°+110°+100°=1080度；
設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）•180=1080，
解得：n=8．
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．