Question

要做一個面積為17cm²的正方形，它的邊長a的整數(shù)部分是

 

，十分位是

 

，百分位是

 

，千分位是

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)正方形的面積公式求出邊長為

17

，而4＜

17

＜5，由此找到所求的無理數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的近似值．

解答：解：根據(jù)正方形的面積公式：a=

17

，
∵4＜

17

＜5，即它的整數(shù)部分是4；
∵16較接近17，可以嘗試4.1²=16.81，4.2²=17.64，因此十分位是1；
∵16.81較接近17，因此可以嘗試4.11²=16.8921，4.12²=16.9744，4.13²=17.0569，顯然百分位是2；
4.121²=16.982641，4.122²=16.990884，4.123²=16.999129，故千分位是3．
故答案為：4，1，3．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．