兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．
√
√
．（判斷對(duì)錯(cuò)）
分析：根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
，代入后得出
QR
OY
=
GR
TY
=
GQ
OT
，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．
解答：解：
∵G、R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，
同理EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，
∵△ABC∽△DEF，
∴
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
，
∴
2QR
2OY
=
2GR
2TY
=
2GQ
2OT
，
∴
QR
OY
=
GR
TY
=
GQ
OT
，
∴△GQR∽△TOY，
故答案為：√．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和三角形的中位線的應(yīng)用，注意：有三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．
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21、下列命題中是假命題的個(gè)數(shù)是（　　）
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③兩個(gè)矩形的寬對(duì)應(yīng)相等，則它們相似；
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[　　]

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兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．______．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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