Question

為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購買100個(gè)以上，且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80℅銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元.
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個(gè)太陽能路燈？

Answer 1

（1）見解析（2）400解析:
（1）當(dāng)，
當(dāng)＞100時(shí)，由于售價(jià)不低于3500元／個(gè)，故

故＜≤250時(shí)，購買一個(gè)需5000－10（－100）元

當(dāng)＞250時(shí)，
∴　　　　
（2）當(dāng)0＜≤100時(shí)，≤500000＜1400000
當(dāng)100＜≤250時(shí)，＜1400000
當(dāng)3500＝1400000，得＝400
由4000＝1400000，得＝350
故選擇甲商家，最多能購買400個(gè)路燈