Question

∠AOB的兩邊OA，OB都為平面反光鏡．∠AOB=40°，在OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行．則∠QPB的度數是

80°

．

Answer 1

分析：由QR∥OB，∠AOB=40°，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠AQR的度數，又由∠AOB的兩邊OA，OB都為平面反光鏡，根據反射的性質，可得∠OQP=∠AQR=40°，然后又三角形外角的性質，求得∠QPB的度數．

解答：解：∵QR∥OB，∠AOB=40°，
∴∠AQR=∠AOB=40°，
∵∠AOB的兩邊OA，OB都為平面反光鏡，
∴∠OQP=∠AQR=40°，
∴∠QPB=∠AOB+∠OQP=40°+40°=80°．
故答案為：80°．

點評：此題考查了平行線的性質、三角形外角的性質以及反射的性質．此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．