如圖，是一個邊長60厘米的立方體ABCD-EFGH，一只甲蟲在棱EF上且距離F點10厘米的P處．它要爬到頂點D，需要爬行的最短距離是（　�。├迕祝�
分析：要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．
解答：解：∵甲蟲爬行的路徑不能確定，
∴應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論：
（1）如圖1所示：DP=
DE2+EP2
=
1202+502
=130（cm）；
（2）如圖2所示：DP=
DH2+HP2
=
602+1102
=10
157
（cm）；
（3）如圖3所示：DP=
AD2+AP2
=
602+1102
=10
157
（cm）．

∵130＞′10
157
，
∴甲蟲爬行的最短距離是10
157
cm．
故選：D．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，解答此類題目的關(guān)鍵是畫出立方體的平面展開圖，再利用勾股定理進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A，B，O是小正方形頂點，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四個邊長為2的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，⊙O的半徑為2，P是⊙O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（　　）
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，P是⊙O上的點，OA、OB為半徑，則∠APB等于（　�。�
A、90°B、60°C、45°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，是一個邊長60厘米的立方體ABCD-EFGH，一只甲蟲在棱EF上且距離F點10厘米的P處．它要爬到頂點D，需要爬行的最短距離是        厘米．


  1. A.
    130
  2. B.
    120
  3. C.
    110
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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