Question

9．二次函數(shù)y=a（x-h）²+k在坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形通過（0，5），（10，8）兩點(diǎn)，若a＞0且0＜h＜10，則h可能取的值為（　�。�

• A． 3
• B． 5
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的大致圖象，根據(jù)頂點(diǎn)式得到拋物線的對稱軸為直線x=h，由于拋物線過（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)．若a＞0，0＜h＜10，則點(diǎn)（0，5）到對稱軸的距離小于點(diǎn)（10，8）到對稱軸的距離，所以h-0＜10-h，然后解不等式后進(jìn)行判斷．

解答 解：∵拋物線的對稱軸為直線x=h，
而（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)在拋物線上，
∴h-0＜10-h，解得h＜5．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．