如圖，正方形CDEF內(nèi)接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，則正方形的面積是
4
5
4
5
．
分析：根據(jù)題意分析可得△ADE∽△EFB，進而可得2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，可解得DE，正方形的面積等于DE的平方問題得解．
解答：解：∵根據(jù)題意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=2：1，
∴2DE=BF，2AD=EF=DE，
由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，
解得：DE=EF=
2
5
5
，
故正方形的面積是（
2
5
5
）2=
4
5
，
故答案為：
4
5
．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解，正方形的面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，正方形CDEF的面積為169，AF=12，AB=4，∠FAC=90°，∠ABC=90°，則BC=
 
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如圖，正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有________個．

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