16、如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）寫(xiě)出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：
相等
，判斷的依據(jù)是
等角的補(bǔ)角相等
；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度數(shù)．
分析：（1）能夠發(fā)現(xiàn)要找的兩個(gè)角都和∠BOC互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可說(shuō)明；
（2）首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線(xiàn)的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．
解答：解：（1）相等，等角的補(bǔ)角相等；
（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°
∴∠EOF=55°
又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°
∴∠AOC=20°
∴∠BOD=∠AOC=20°．
故答案為相等、等角的補(bǔ)角相等、20°．
點(diǎn)評(píng)：（1）理解鄰補(bǔ)角的概念，掌握等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)；
（2）正確求得一個(gè)角的余角，熟練運(yùn)用角平分線(xiàn)表示角之間的倍分關(guān)系，再根據(jù)角之間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠AOD=128°，則∠COE的度數(shù)是
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的
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，求出這個(gè)角以及這個(gè)角的余角和補(bǔ)角．
（2）如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，CO⊥OE，OF 平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD被直線(xiàn)GH所截，交點(diǎn)分別為E、F點(diǎn)，且AB∥CD．
（1）若ME是∠AEF的平分線(xiàn)，F(xiàn)N是∠EFD的平分線(xiàn)，則EM與FN平行嗎？若平行，試說(shuō)明理由．
（2）若EK是∠BEF的平分線(xiàn)，則EK和FN垂直嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，則∠BOD的大小為
 
．

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