【題目】寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶,每千克成本為元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量(千克)隨銷售單價(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元),解答下列問題:

(1)求的關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價取何值時,銷售利潤的值最大,最大值為多少?

(3)如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于元/千克,公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?

【答案】(1)y=-2+340x-12000 ;(2)當(dāng)x=85時,y的值最大,且最大值為2450;(3)當(dāng)銷售單價為75元時,可獲得銷售利潤2250.

【解析】

(1)因為y=(x-50)w,w=-2x+240
yx的關(guān)系式為y=-2x2+340x-12000.
(2)用配方法化簡函數(shù)式求出y的最大值即可.
(3)令y=2250時,求出x的解即可

(1)解:由題意可知:y=(x-50)×w=(x-50)×(-2x+240)=-2+340x-12000

y x 的關(guān)系式為:y=(x-50)×w=(x-50)×(-2x+240)=-2+340x-12000

(2)解:由(1)得:y=-2+340x-12000 ,

配方得:y=-2+2450 ;

∵函數(shù)開口向下,且對稱軸為x=85,

∴當(dāng)x=85時,y的值最大,且最大值為2450.

(3)解:當(dāng)y=2250時,可得方程 -2+2450=2250;

解得:=75,=95 ;

由題意可知:x≤90,

=95 不合題意,應(yīng)該舍去。

∴當(dāng)銷售單價為75元時,可獲得銷售利潤2250元。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是不小于的實數(shù),關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、,

1)求的取值范圍;

2)若,求值;

3)求的最大值.

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【題目】在平面直角坐標系中,如果點,點為某個菱形的一組對角的頂點,且點在直線上,那么稱該菱形為點的“伴隨菱形”,下圖為點的“伴隨菱形”的一個示意圖.

已知點的坐標為(1,1),點的坐標為

1)點中,能夠成為點的“伴隨菱形”的頂點的是__________________;

2)如果四邊形是點的“伴隨菱形”.

①當(dāng)點的坐標為時,求四邊形的面積;

②當(dāng)四邊形中較小內(nèi)角的度數(shù)為60°時,求四邊形的面積;

③當(dāng)四邊形的面積為8,且與直線有公共點時,直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

;②;③;④;⑤,

你認為其中正確信息的個數(shù)有__________________個.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,B點的坐標為(3,0),與y軸交于點C(0,-3),點P是直線BC下方拋物線上的一個動點.

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)連接PO,PC,并將POC沿y軸對折,得到四邊形.是否存在點P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上,且點B62),C4,0),直線y=2x+1以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移,經(jīng)過______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分.

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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物,平均每天裝載速度y(噸/元)與裝完貨物所需時間x(天)之間是反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

(1)求這個反比例函數(shù)的表達式;

(2)由于緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸貨多少噸?

(3)若碼頭原有工人10名,且每名工人每天的裝卸量相同,裝載完畢恰好用了8天時間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x,y定義一種新運算x[]y= (其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則混合運算,例如:0[]2= =﹣2b.已知1[]2=3,﹣1[]3=﹣2.請解答下列問題.

(1)a,b的值;

(2)M=(m2﹣m﹣1)[](2m﹣2m2),則稱Mm的函數(shù),當(dāng)自變量m在﹣1≤m≤3的范圍內(nèi)取值時,函數(shù)值M為整數(shù)的個數(shù)記為k,求k的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A3,4),B12),C5,1)是平面直角坐標系中的三點.

1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1

2)分別寫出點A1,B1C1的坐標;

3)連接AA1BB1,求四邊形AA1B1B的面積.

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