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探索規(guī)律并填空：①1，1，2，3，5，8，13，
 
； ②
1
3
，
4
7
，
8
12
，
13
18
，
 
．
分析：通過觀察可知，①2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5，13=5+8，即從第三個數起等于前面兩個數的和，從而得出所求的數．
②第二個數的分子、分母與第一個數的分子、分母的差分別是3、4，則第三個與第二個，第四個與第三個依次大1，由此可求出要求的數．
解答：解：①2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5，13=5+8，
所以所求的數為：8+13=21．
故答案為：21．

②4-1=3，8-4=4，13-8=5，即分子的差依次大1，
7-3=4，12-7=5，18-12=6，即分母的差依次大1，
所以要求的數是
13+6
18+7
=
19
25
．
故答案為：
19
25
．
點評：此題考查的知識點是數字的變化類問題，也考查學生分析數據，總結、歸納數據規(guī)律的能力，關鍵是找出規(guī)律，要求學生要有一定的解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）探索規(guī)律并填空：1+2=
2(1+2)
2
；1+2+3=
3(1+3)
2
；1+2+3+4=
4(1+4)
2
；…1+2+3+…+20=
 
；1+2+3+…+n=
 
．
（2）用火柴棒按下面的方式搭圖形，填寫下表：
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圖形編號 ① ② ③ ④
大三角形周長的火柴棒根數 3 6    
小三角形個數 1      
火柴棒根數（選作） 3      
照這樣的規(guī)律搭下去：
ⅰ）第n個圖形的大三角形周長的火柴棒是幾根？
ⅱ）第n個圖形的小三角形個數有幾個第200個圖形的小三角形個數有幾個？
ⅲ）（選做）第n個圖形需要多少根火柴棒？（另加5分）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）探索規(guī)律并填空：數學公式；數學公式；數學公式；…1+2+3+…+20=______；1+2+3+…+n=______．
（2）用火柴棒按下面的方式搭圖形，填寫下表：

圖形編號①②③④
大三角形周長的火柴棒根數36  
小三角形個數1   
火柴棒根數（選作）3   

照這樣的規(guī)律搭下去：
�。┑趎個圖形的大三角形周長的火柴棒是幾根？
ⅱ）第n個圖形的小三角形個數有幾個第200個圖形的小三角形個數有幾個？
ⅲ）第n個圖形需要多少根火柴棒？

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

（1）探索規(guī)律并填空：；；；…1+2+3+…+20=_________；1+2+3+…+n=_________．
（2）用火柴棒按下面的方式搭圖形，填寫下表：
照這樣的規(guī)律搭下去：
①第n個圖形的大三角形周長的火柴棒是幾根？
②第n個圖形的小三角形個數有幾個第200個圖形的小三角形個數有幾個？
③（選做）第n個圖形需要多少根火柴棒？

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科目：初中數學 來源：廣東省期中題 題型：填空題

探索規(guī)律并填空：①1，1，2，3，5，8，13，（    ）； ②，（    ）．

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