精英家教網(wǎng)如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是
 
．
分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意知，底面圓的直徑為2，
故底面周長等于2π．
設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得，2π=
4πn
180
，
解得n=90°，
所以展開圖中圓心角為90°，
根據(jù)勾股定理求得到點A的最短的路線長是：
16+16
=
32
=4
2
．
點評：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，底面半徑為5cm的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內(nèi)加油后，量得長方形油面的寬度為8cm，則油的深度（指油的最深處即油面到水平地面的距離）為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是（　�。�
A、2π
B、4
2
C、4
3
D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，底面半徑為5dm的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內(nèi)加油后，量得長方形油面的寬度為8dm，則油的深度（油面到水平地面的距離）為
2或8
2或8
dm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試 題型：填空題

如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是___________

 

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