Question

如圖：∠1=∠4，∠2=∠4，∠1+∠3=180°，找出互相平行的直線，并說明理由．

Answer 1

解：a∥b，l∥m∥n，理由為：
∵∠1=∠4，
∴a∥b；
∵∠2=∠4，
∴l(xiāng)∥m；
∵∠1+∠3=180°，
∴l(xiāng)∥n，
∴m∥n∥l．
分析：利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行；利用內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到l與m平行；利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到l與n平行，進(jìn)而確定出m與n也平行．
點評：此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．