如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(0，m2)(m＞0)在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：于點A、B，交拋物線C2：于點C、D原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD

猜想與證明填表：

由上表猜想：對任意m(m＞0)均有＝________．請證明你的猜想．

探究與應(yīng)用(1)利用上面的結(jié)論，可得⊿AOB與⊿CQD面積比為________；

(2)當(dāng)⊿AOB和⊿CQD中有一個是等腰直角三角形時，求⊿CQD與⊿AOB面積之差；

聯(lián)想與拓展如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則⊿MAE與⊿MDF面積的比值為________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標(biāo)系，這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標(biāo)，如圖甲，點M的坐標(biāo)記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標(biāo)，記作
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為2
2
cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點C的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）點A的坐標(biāo)為
（-3，2
2
）
（-3，2
2
）
，點B的坐為
(-3-2
2
，0)
(-3-2
2
，0)
；
（2）求以原點O為頂點且過點A的拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時間為多少秒時，三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　八年級　數(shù)學(xué)　上 題型：059

學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)

(1)按照這種規(guī)定填寫下表：

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，將s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中找出相應(yīng)各點．

(3)請你猜一猜上述各點會在某一個函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)圖象上，求出該函數(shù)的解析式，并利用你探求的結(jié)果，求出當(dāng)n＝10時，s的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：

小明在研究中心對稱問題時發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當(dāng)點為旋轉(zhuǎn)中心時，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，點再繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，這時點與點重合.

如圖2，當(dāng)點、為旋轉(zhuǎn)中心時，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,小明發(fā)現(xiàn)P、兩點關(guān)于點中心對稱.

（1）請在圖2中畫出點、， 小明在證明P、兩點關(guān)于點中心對稱時，除了說明P、、三點共線之外，還需證明；

（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)、、為旋轉(zhuǎn)中心時，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點；點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點；點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點；點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點. 繼續(xù)如此操作若干次得到點，則點的坐標(biāo)為（），點的坐為．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標(biāo)系，這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標(biāo)，如圖甲，點M的坐標(biāo)記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標(biāo)，記作______．

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