Question

如圖所示，等邊三角形ABC的邊AC上有任意一點P，設(shè)P到AB，BC兩邊的和為d，△ABC的高為h，則

1. A.
   d＞h
2. B.
   d=h
3. C.
   d＜h
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：利用等邊三角形的特殊角求出PE與PF的和，可得出其與三角形的高相等，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：過P點作PE⊥AB，PF⊥AC，連接BP，垂足分別為E、F，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠A=∠B=∠C=60°，
∴PE=PA•sin60°=PA，同理PF=PC．
∴PE+PF=（PA+PC）=AC．
在等邊△ABC中，高h(yuǎn)=AC．
∴PE+PF=h．
故選B．
點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出PE+PF=AC=h，還要熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，本題難度不大，但是道非常不錯的習(xí)題．