已知一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過（1，2）、（-1，6），求這個函數(shù)的解析式．

解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過（1，2）、（-1，6），
∴，（3分）
解得，（3分）
∴所求的二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x+3．（1分）
分析：將點（1，2）、（-1，6）分別代入二次函數(shù)y=x2+bx+c，列出關于b、c的二元一次方程，然后解方程求得b、c的值，從而求得二次函數(shù)的解析式，即用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
點評：本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解答該題的方程組時，采用了“加減消元法”來解方程組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對于直線x+my+n=0和拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），方程組
x+my+n=0
y=ax2+bx+c
的解（x，y）作為點的坐標，所確定的點就是直線和拋物線的公共點，如果直線L：x+my+n=0過點M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個公共點，求相應的m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)具有性質（1）圖象不經過三、四象限；（2）點（2，1）在函數(shù)的圖象上；（3）當x＞0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個滿足以上性質的二次函數(shù)解析式：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象過點（2，0）、（0，-2）和（-2，3），求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知一個二次函數(shù)的圖象經過A（4，-3），B（2，1）和C（-1，-8）三點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式以及它的圖象與x軸的交點M，N（M在N的左邊）的坐標．
（2）若以線段MN為直徑作⊙G，過坐標原點O作⊙G的切線OD，切點為D，求OD的長．
（3）求直線OD的解析式．
（4）在直線OD上是否存在點P，使得△MNP是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標（只需寫出結果，不必寫出解答過程）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的解析式是y=-（x-3）（x-1）
求（1）把這個二次函數(shù)的解析式化成一般式并指出開口方向；
  （2）用配方法求出對稱軸、頂點坐標．

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